Saber suficiente no es suficiente: comportamientos metacognitivos al resolver problemas de demostración con el apoyo de la geometría dinámica

Knowing Enough Is Not Enough: Metacognitive Behaviors When Solving Proof Problems with the Support of Dynamic Geometry

Conhecer o suficiente não é suficiente: comportamentos metacognitivos ao resolver problemas de demonstração com o suporte da geometria dinâmica

Publicado
2019-03-05

Los problemas de demostración demandan poner en juego distintos conocimientos y habilidades instrumentales cuando se cuenta con apoyo de la geometría dinámica. Sin embargo, como se muestra en este documento, el conjunto de conocimientos de un individuo y su grado de instrumentalización del software no son los únicos aspectos relevantes en el proceso de resolución o en la naturaleza de la respuesta obtenida. Apoyados en dos grupos de estudiantes para profesor de matemáticas con un nivel de formación matemática distinta, mostramos qué aspectos metacognitivos como el control, la regulación y la evaluación de las acciones ejecutadas se convierten en elementos que pueden llevar a un grupo, con un conocimiento matemático reducido, a obtener mejores resultados que un grupo con un conocimiento profundo de la disciplina. Mostramos cómo el trabajo grupal y el uso de la geometría dinámica inciden positivamente en el proceso de resolución y favorecen aspectos de orden metacognitivo.

Palabras clave: problem solving; dynamic geometry; metacognition; proof problems (en)
Palabras clave: resolución de problemas; geometría dinámica; metacognición; problemas de demostración (es)
Palabras clave: resolução de problemas; geometria dinâmica; metacognição; problemas de demonstração (pt)
La descarga de datos todavía no está disponible.
Camilo Sua Flórez, Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, Colombia

Magíster en Tecnologías de la Información aplicadas a la Educación. Profesor de Matemáticas. Universidad Pedagógica Nacional. Departamento de Matemáticas. Bogotá, Colombia.

Sua Flórez, C. (2019). Saber suficiente no es suficiente: comportamientos metacognitivos al resolver problemas de demostración con el apoyo de la geometría dinámica. Tecné Episteme Y Didaxis: TED, (45), 121-142. https://doi.org/10.17227/ted.num45-9838

Baxter, P. y Jack, S. (2008). Qualitative case study methodology: Study design and implementation for novice researchers. The Qualitative Report, 13(4), 544-559. https://doi.org/http://dx.doi.org/9771682584003-32963

Cai, J. (1994). A protocol-analytic study of metacognition in mathematical problem solving. Mathematics Education Research Journal, 6(2), 166-183. https://doi.org/10.1007/BF03217270

Chiu, M. M., Jones, K. A. y Jones, J. L. (2013). Building on Schoenfeld’s studies of metacognitive control towards social metacognitive control. En Y. Li y J. Moschkovich (eds.), Proficiency and beliefs in learning and teaching mathematics: Learning from Alan Schoenfeld and Günter Törner (pp. 69-85). Róterdam: Sense Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-6209-299-0

Erbas, A. K. y Okur, S. (2012). Researching students’ strategies, episodes, and metacognitions in mathematical problem solving. Quality and Quantity, 46(1), 89-102. https://doi.org/10.1007/s11135-010-9329-5

Furinghetti, F. y Morselli, F. (2009). Every unsuccessful problem solver is unsuccessful in his or her own way: Affective and cognitive factors in proving. Educational Studies in Mathematics, 70(1), 71-90. https://doi.org/10.1007/s10649-008-9134-4

Hanna, G. (2000). Proof, explanation and exploration: An overview. Educational Studies in Mathematics, 44(1-3), 5-23. https://doi.org/10.1023/A:1012737223465

Karsli, T. A. (2015). Relation among meta-cogntition level, decision making, problem solving and locus of control in a Turkish adolescent population. Procedia–Social and Behavioral Sciences, 205, 35-42. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2015.09.008

Kim, Y. R., Park, M. S., Moore, T. J. y Varma, S. (2013). Multiple levels of metacognition and their elicitation through complex problem-solving tasks. Journal of Mathematical Behavior, 32(3), 377-396. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.04.002

Koichu, B. y Leron, U. (2015). Proving as problem solving: The role of cognitive decoupling. Journal of Mathematical Behavior, 40, 233-244. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2015.10.005

Kuzle, A. (2015). Nature of metacognition in a dynamic geometry environment. Lumat, 3(5), 627-646.

Lin, X. y Sullivan, F. R. (2008). Computer contexts for supporting metacognitive learning. En J. Voogot y G. Knezek (eds.), International handbook of information technology in primary and secondary education (pp. 281-298). Boston: Springer. https://doi.org/10.1007/978-0-387-73315-9_17

Marrades, R. y Gutiérrez, Á. (2000). Proofs produced by secondary school students learning geometry in a dynamic computer environment. Educational Studies in Mathematics, 44(1-3), 87-125. https://doi.org/10.1023/A:1012785106627

Nunokawa, K. (2010). Proof, mathematical problem-solving, and explanation in mathematics teaching. En G. Hanna, H. N. Jahnke y H. Pulte (eds.), Explanation and proof in mathematics: philosophical and educational perspectives (pp. 223-236). Boston: Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-0576-5_15

Perry, P., Samper, C., Camargo, L. y Molina, O. (2013). Innovación en un aula de geometría de nivel universitario. En Geometría plana: un espacio de aprendizaje (pp. 11-34). Bogotá: Fondo Editorial Universidad Pedagógica Nacional.

Raes, A., Schellens, T., De Wever, B. y Benoit, D. F. (2016). Promoting metacognitive regulation through collaborative problem solving on the web: When scripting does not work. Computers in Human Behavior, 58, 325-342. https://doi.org/10.1016/j.chb.2015.12.064

Schneider, W. y Artelt, C. (2010). Metacognition and mathematics education. ZDM– International Journal on Mathematics Education, 42(2), 149-161. https://doi.org/10.1007/s11858-010-0240-2