Tareas investigativas mediadas por tecnologías digitales. Una conceptualización de saberes movilizados por profesores de matemáticas en formación continua
Investigative Tasks Mediated by Digital Technologies. A Conceptualization of Knowledge Mobilized by Mathematics Teachers in a Continuing Education Process
Tarefas investigativas mediadas por tecnologias digitais. Uma conceitualização de saberes mobilizados por professores de matemática em formação continuada
Desarrollar las capacidades del profesor para gestionar curricularmente las tareas matemáticas que propone en el aula es un objetivo de la formación docente que ha cobrado gran relevancia en los últimos años. Inmerso en esta temática, el presente artículo de reflexión plantea una manera de entender cómo profesores de matemáticas movilizan saberes acerca de la resolución, el análisis y el diseño de tareas investigativas de geometría dinámica (TIGD) para la enseñanza de las matemáticas durante el desarrollo de actividades de formación continua. Para lograr este objetivo, se definen los conceptos de saber y labor conjunta según la teoría de la objetivación y se destacan sus principales características. Posteriormente, se adaptan estos conceptos al contexto de actividades de resolución, análisis y diseño de TIGD en la formación continua de profesores de matemáticas, para conceptualizar a continuación tres tipos de labor conjunta (resolución, análisis y diseño) y tres saberes profesionales susceptibles de movilización en ese contexto formativo. Para cada uno de estos saberes, se describen las acciones y reflexiones específicas que pueden caracterizar a cada tipo de labor conjunta desplegada por los profesores durante la formación. Finalmente, se concluye que la aproximación teórica aquí expuesta no es un producto acabado, sino una reflexión crítica de partida que podrá ser refinada eventualmente al analizar procesos formativos específicos en geometría, orientados hacia la resolución, el análisis y el diseño de TIGD para la enseñanza de las matemáticas en la educación básica.
mathematical knowledge for teaching, teacher education, digital technologies, middle and high school (en)
saberes para ensinar matemática, formação de professores, tecnologias digitais, educação básica (pt)
Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D. y Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. Zentralblatt fur Didaktik der Mathematik, 34(3), 66-72. http://dx.doi.org/10.1007/BF02655708 DOI: https://doi.org/10.1007/BF02655708
Borba, M. C., Silva, R. S. y Gadanidis, G. (2018). Fases das tecnologias digitais em Educação Matemática (2.a ed). Autêntica Editora. (Original publicado en el 2014).
Borba, M. C. y Villarreal, M. E. (2005). Humans-with-media and the reorganization of mathematical thinking: Information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. Springer.
Brocardo, J. (2014). Tarefas matemáticas. En L. Santos (ed.), Investigação em Educação Matemática 2014: Tarefas Matemáticas (pp. 3-4). Sociedade Portuguesa de Investigação em Educação Matemática.
Christou, C., Mousoulides, N., Pittalis, M. y Pitta-Pantazi, D. (2005). Problem solving and problem posing in a dynamic geometry environment. The Mathematics Enthusiast, 2(2), 125-143. https://scholarworks.umt.edu/tme DOI: https://doi.org/10.54870/1551-3440.1029
Cai, J., Morris, A., Hohensee, C., Hwang, S., Robison, V., Cirillo, M., Kramer, S. L. y Hiebert, J. (2019). Theoretical framing as justifying. Journal for Research in Mathematics Education, 50(3), 218-224. http://dx.doi.org/10.5951/jresematheduc.50.3.0218 DOI: https://doi.org/10.5951/jresematheduc.50.3.0218
Cyrino, M. C. C. T. y Jesus, C. C. (2014). Análise de tarefas matemáticas em uma proposta de formação continuada de professoras que ensinam matemática. Ciência e Educação, 20(3), 751-764. http://dx.doi.org/10.1590/1516-73132014000300015 DOI: https://doi.org/10.1590/1516-73132014000300015
Delgado, C. (2014). Práticas de seleção/construção e preparação de tarefas que visam o desenvolvimento do sentido de número. En L. Santos (ed.), Investigação em Educação Matemática 2014: Tarefas Matemáticas (pp. 27-55). Sociedade Portuguesa de Investigação em Educação Matemática.
Gutiérrez, R. E. y Pazuch, V. (2018). Elaboração de objetos de aprendizagem com o software GeoGebra para o ensino de geometria. Boletim Online de Educação Matemática, 6(12), 55-74. http://dx.doi.org/10.5965/2357724X06122018055 DOI: https://doi.org/10.5965/2357724X06122018055
Gutiérrez, R. E. y Pazuch, V. (2019). Tarefas de geometria dinâmica com objetos de aprendizagem para a exploração e a investigação de conceitos geométricos. Boletim gepem, (74), 20-36. http://costalima.ufrrj.br/index.php/gepem/article/view/264
Gutiérrez, R. E. y Pazuch, V. (2020a). Resolução, análise e elaboração de tarefas investigativas de geometria dinâmica: saberes mobilizados por professores de matemática em formação continuada. Revista Paradigma, 41(Extra-2), 190-226. https://doi.org/10.37618/paradigma.1011-2251.0.p190-226.id886 DOI: https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.0.p190-226.id886
Gutiérrez, R. E. y Pazuch, V. (2020b). Tarefas investigativas de geometria dinâmica e saberes do professor que ensina matemática: uma revisão de literatura. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 13(2), 120-132. https://doi.org/10.17921/2176-5634.2020v13n2p120-132 DOI: https://doi.org/10.17921/2176-5634.2020v13n2p120-132
Hoyles, C. (2018). Transforming the mathematical practices of learners and teachers through digital technology. Research in Mathematics Education, 20(3), 209-228. https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1484799 DOI: https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1484799
Jesus, C. C., Cyrino, M. C. C. T. y Oliveira, H. M. (2018). Análise de tarefas cognitivamente desafiadoras em um processo de formação de professores de Matemática. Educação Matemática Pesquisa, 20(2), 21-46. http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2018v20i2p21-46 DOI: https://doi.org/10.23925/1983-3156.2018v20i2p21-46
Kalinke, M. A., Derossi, B., Janegitz, L. E. y Ribeiro, M. S. N. (2015). Tecnologias e educação matemática: Um enfoque em lousas digitais e objetos de aprendizagem. En M. A. Kalinke y L. F. Mocrosky (eds.), Educação matemática: Pesquisas e possibilidades (pp. 159-186). Ed. UTFPR.
Laborde, C. (2001). Integration of technology in the design of geometry tasks with Cabri-geometry. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 6(3), 283-317. https://www.learntechlib.org/p/93838/ DOI: https://doi.org/10.1023/A:1013309728825
Marrades, R. y Gutiérrez, A. (2000). Proofs produced by secondary school students learning geometry in a dynamic computer environment. Educational Studies in Mathematics, 44(1-3), 87-125. https://doi.org/10.1023/A:1012785106627 DOI: https://doi.org/10.1023/A:1012785106627
Mirza, A. y Hussain, N. (2014). Motivating learning in mathematics through collaborative problem solving: A focus on using rich tasks. Journal of Education and Educational Development, 1(1), 26-39. http://dx.doi.org/10.22555/joeed.v1i1.13 DOI: https://doi.org/10.22555/joeed.v1i1.13
Moretti, V. D. y Moura, M. O. (2011). Professores de matemática em atividade de ensino: Contribuições da perspectiva histórico-cultural para a formação docente. Ciência e Educação, 17(2), 435-450. https://doi.org/10.1590/S1516-73132011000200012 DOI: https://doi.org/10.1590/S1516-73132011000200012
Oliveira, H. y Cyrino, M. (2013). Developing knowledge of inquiry-based teaching by analysing a multimedia case: One study with prospective mathematics teachers. Journal of Education, 1(3), 214-245.
Olivero, F. y Robutti, O. (2007). Measuring in dynamic geometry environments as a tool for conjecturing and proving. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 12(2), 135-156. http://dx.doi.org/10.1007/s10758-007-9115-1 DOI: https://doi.org/10.1007/s10758-007-9115-1
Ponte, J. P. (2003). Investigação sobre investigações matemáticas em Portugal. Investigar em educação, 2, 93-169.
Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em matemática. En gti (ed.), O professor e o desenvolvimento curricular (pp. 11-34). Associação de Professores de Matemática.
Ponte, J. P. (2010). Explorar e investigar em matemática: Uma actividade fundamental no ensino e na aprendizagem. Unión: Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 6(21), 13-30. https://union.fespm.es/index.php/union/issue/view/28/26
Ponte, J. P. (2012). Estudiando el conocimiento y el desarrollo profesional del profesorado de matemáticas. En N. Planas (ed.), Teoría, crítica y práctica de la educación matemática (pp. 83-98). Graó.
Ponte, J. P. (ed.). (2014). Práticas profissionais dos professores de matemática. Instituto de Educação da Universidade de Lisboa.
Ponte, J. P., Brocardo, J. y Oliveira, H. (2016). Investigações matemáticas na sala de aula (3.a ed.). Autêntica Editora. (Original publicado en el 2003).
Prieto G. J. L. y Valls, J. (2010). Aprendizaje de las características de los problemas aritméticos elementales de estructura aditiva en estudiantes para maestro. Educación Matemática, 22(1), 57-85. http://somidem.com.mx/revista/vol22-1/
Radford, L. (2013). Three key concepts of the theory of objectification: Knowledge, knowing, and learning. Journal of Research in Mathematics Education, 2(1), 7-44. http://doi.dx.org/10.4471/redimat.2013.19
Radford, L. (2014a). De la teoría de la objetivación. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 7(2), 132-150.
Radford, L. (2014b, 18 de octubre). La enseñanza-aprendizaje desde una perspectiva histórico-cultural: La teoría de la objetivación [vídeo]. https://www.luisradford.ca/pub/video_gemad_Oct18_2014.html
Radford, L. (2015). Methodological aspects of the theory of objectification. Perspectivas da Educação Matemática, 8(número temático), 547-567.
Radford, L. (2017a). Aprendizaje desde la perspectiva de la teoría de la objetivación. En B. D’Amore y L. Radford (eds.), Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: Problemas semióticos, epistemológicos y prácticos (pp. 115-136). Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Radford, L. (2017b). A teoria da objetivação e seu lugar na pesquisa sociocultural em educação matemática. En V. D. Moretti y W. L. Cedro (eds.), Educação Matemática e a teoria histórico-cultural (pp. 229-261). Mercado de Letras.
Radford, L. (2017c, 28 de septiembre). Saber, conocimiento y aprendizaje en matemáticas [vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=kt_lYXkHc5w
Radford, L. (2017d). Saber y conocimiento desde la perspectiva de la teoría de la objetivación. En B. D’ Amore y L. Radford (eds.), Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: Problemas semióticos, epistemológicos y prácticos (pp. 97-114). Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Radford, L. (2018). Algunos desafíos encontrados en la elaboración de la teoría de la objetivación. pna, 12(2), 61-80. http://hdl.handle.net/10481/49438 DOI: https://doi.org/10.30827/pna.v12i2.6965
Radford, L. (2019). Un recorrido a través de la teoría de la objetivación. En S. Takeco-Gobara y L. Radford (eds.), Teoria da objetivação: Fundamentos e aplicações para o ensino e aprendizagem de ciências e matemática (pp. 15-42). Livraria da Física.
Ramos, N., Trevisan, A. L. y Mendes, M. (2019). Delineamento de tarefas de cálculo diferencial e integral envolvendo sequências numéricas: Análise de um processo. Alexandria: Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, 12(2), 27-49. http://dx.doi.org/10.5007/1982-5153.2019v12n2p27 DOI: https://doi.org/10.5007/1982-5153.2019v12n2p27
Roque, T. (2014). Desmascarando a equação. A história no ensino de que matemática? Revista Brasileira de História da Ciência, 7(2), 167-185. https://www.sbhc.org.br/arquivo/download?ID_arquivo=1955 DOI: https://doi.org/10.53727/rbhc.v7i2.220
Santos, L. (ed.). (2014). Investigação em Educação Matemática 2014: Tarefas matemáticas. Sociedade Portuguesa de Investigação em Educação Matemática.
Serrazina, L. (2012). Conhecimento matemático para ensinar: Papel da planificação e da reflexão na formação de professores. Revista Eletrônica de Educação, 6(1), 266-283. http://dx.doi.org/10.14244/19827199355
Serrazina, L. (2017). Planificação do ensino e aprendizagem da matemática. En gti (ed.), A prática dos professores: Planificação e discussão coletiva na sala de aula, (pp. 9-31). Associação de Professores de Matemática.
Steele, D. F. (2001). Vozes entusiastas de jovens matemáticos. Educação e Matemática, (62), 39-42. http://www.apm.pt/apm/revista/educ62/educ62.htm
Stein, M. K., Grover, B. W. y Henningsen, M. (1996). Building student capacity for mathematical thinking and reasoning: An analysis of mathematical tasks used in reform classrooms. American Educational Research Journal, 33(2), 455-488. https://doi.org/10.3102/00028312033002455 DOI: https://doi.org/10.3102/00028312033002455
Stein, M. y Smith, M. (2009). Tarefas matemáticas como quadro para a reflexão. Educação e Matemática, (105), 22-28. http://www.apm.pt/portal/em.php?id=162672&rid=134994
Stein, M. K., Smith, M. S., Henningsen, M. A. y Silver, E. A. (2009). Implementing standards-based mathematics instruction: Acasebook for professional development. Teachers College Press.
Trocki, A. y Hollebrands, K. (2018). The development of a framework for assessing dynamic geometry task quality. Digital Experiences in Mathematics Education, 4(2-3), 110-138. https://doi.org/10.1007/s40751-018-0041-8 DOI: https://doi.org/10.1007/s40751-018-0041-8
Valente, W. R. (2017). A matemática a ensinar e a matemática para ensinar: Os saberes para a formação do educador matemático. En R. Hofstetter y W. R. Valente (eds.), Saberes em (trans)formação: Tema central da formação de professores (pp. 201-228). Livraria da Física.
Vieira, A. F., Trevisan, A. L., Baldini, L. A. y Rocha, Z. F. (2018). Conhecimentos mobilizados por uma professora no delineamento de uma tarefa matemática. Educação Matemática em Revista – RS, 2(19), 144-153. http://www.sbem.com.br/revista/index.php/emr-rs/article/view/1797
Vieira, A. F., Trevisan, A. L. y Baldini, L. A. (2019). Ações de professores na elaboração e implementação de tarefas envolvendo conceitos algébricos. Educação Matemática Pesquisa, 21(3), 296-321. http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2019vol21i3p296-321 DOI: https://doi.org/10.23925/1983-3156.2019vol21i3p296-321
Villa-Ochoa, J. y Alencar, E. S. D. (2019). Profesores de matemáticas: Investigación sobre los saberes, competencias y modelos para su formación profesional. Uni-pluriversidad, 19(2), 10-16. https://doi.org/10.17533/udea.unipluri.19.2.01 DOI: https://doi.org/10.17533/udea.unipluri.18.2.01
Yeo, J. B. W. (2007). Mathematical tasks: Clarification, classification and choice of suitable tasks for different types of learning and assessment. Mathematics and Mathematics Education, 1-26. http://hdl.handle.net/10497/949
APA
ACM
ACS
ABNT
Chicago
Harvard
IEEE
MLA
Turabian
Vancouver
Descargar cita
Citaciones
Métricas PlumX
Visitas
Descargas
Licencia
Derechos de autor 2021 Tecné, Episteme y Didaxis: TED
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0.
Todo el trabajo debe ser original e inédito. La presentación de un artículo para publicación implica que el autor ha dado su consentimiento para que el artículo se reproduzca en cualquier momento y en cualquier forma que la revista Tecné, Episteme y Didaxis: TED considere apropiada. Los artículos son responsabilidad exclusiva de los autores y no necesariamente representan la opinión de la revista, ni de su editor. La recepción de un artículo no implicará ningún compromiso de la revista Tecné, Episteme y Didaxis: TED para su publicación. Sin embargo, de ser aceptado los autores cederán sus derechos patrimoniales a la Universidad Pedagógica Nacional para los fines pertinentes de reproducción, edición, distribución, exhibición y comunicación en Colombia y fuera de este país por medios impresos, electrónicos, CD ROM, Internet o cualquier otro medio conocido o por conocer. Los asuntos legales que puedan surgir luego de la publicación de los materiales en la revista son responsabilidad total de los autores. Cualquier artículo de esta revista se puede usar y citar siempre que se haga referencia a él correctamente.
